【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．

（1）在網(wǎng)格中，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）（1）中圖象與軸的交點(diǎn)記為A，B，若該圖象上存在一點(diǎn)C，且△ABC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）C（0，3）或（4，3）．

【解析】試題分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得此二次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可畫出圖象；

（2）由（1）可知AB=2，再根據(jù)面積可得AB邊上的高為3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得.

試題解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），與x軸交于點(diǎn)（1，0）、（3，0），與y 軸交于點(diǎn)（0，3），圖象如圖所示：

（2）令y=0，代入，則x=1，3，

∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，

∵△ABC的面積為3，∴AB為底的高為3，

令y=3，代入，則x=0，4，

∴C（0，3）或（4，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，,點(diǎn)P為AC邊上一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至時(shí)，點(diǎn)恰好在同一直線上，此時(shí)于點(diǎn)E．

(1)求證：

(2)若,求AE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合實(shí)踐課上，某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長(zhǎng)．

（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學(xué)們通過(guò)構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長(zhǎng)，則AB=__________；

（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過(guò)點(diǎn)E的橫線與DF相交于點(diǎn)G，直接寫出EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，連接BE，DG．

　　　

（1）問(wèn)：BE與DG有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

（2）如圖2，已知AB=4，AE=，當(dāng)點(diǎn)F在邊AD上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）將△ABC向右移平2個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將△ABC繞點(diǎn)（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出三角形ABC的面積

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同步練習(xí)冊(cè)答案