Question

【題目】我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分?jǐn)?shù)的，例如（為循環(huán)節(jié)）是可以化成分?jǐn)?shù)的，方法如下：

令①

則②

②-①得：，即，解得

請你閱讀上面材料完成下列問題：

（1）化成分?jǐn)?shù)是 .

（2）化成分?jǐn)?shù)是 .

（3）請你將化成分?jǐn)?shù)（寫出過程）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）令=b，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為10b-b=7，，求出其解即可．
（2）令c= ，則方程兩邊都乘以100，轉(zhuǎn)化為100c-c=23，求出其解即可．
（3）令d=，則10d=①，1000d=②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．

解：（1）令b=①
則10b=②
②-①得10b-b=7，
即9b=7，解得：b=;

（2）令c=①

則100c-c=②

②-①得100c-c=23，
即99c=23，解得：c=;

（3）令d=

則10d=①，1000d=②，

②-①得：1000d-10d=3293

即990d=3293

∴d=

故答案為：（1）；（2）；（3）.