【題目】（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊線是否平行？說(shuō)明你的方法和理由．

（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設(shè)∠1為x度，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠α=∠3=90°-x°

【解析】整體分析：

(1)將紙條如圖折疊后，度量所成的同位角是否相等或內(nèi)錯(cuò)角是否相等或同旁內(nèi)角是否相等；(2)先判斷紙條的重疊部分是等腰三角形，再用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算.

解：(1)(方法不唯一)如圖1，將紙條如圖折疊，測(cè)得∠1=∠2，于是根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到紙帶的兩條邊線是平行的；

(2)如圖2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=x°，∠3=∠α，∵將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，∴∠3=∠4=(180°-∠2)=90°-∠2=90°-x°，∴∠α=∠3=90°-x°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市建設(shè)森林城市需要大量的樹(shù)苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹(shù)苗共500株進(jìn)行樹(shù)苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣．通過(guò)試驗(yàn)得知：丙種樹(shù)苗的成活率為89.6%，把試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(部分信息未給出)

(1)試驗(yàn)所用的乙種樹(shù)苗的數(shù)量是_______株；

(2)求出丙種樹(shù)苗的成活數(shù)，并把圖②補(bǔ)充完整；

(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹(shù)苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售。打折前，購(gòu)買(mǎi)3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折少花多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過(guò)1.5小時(shí)，九（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？將圖1的條形圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角；

（3）如果九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（　�。�

A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解答下列問(wèn)題：

小明和小剛兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)糧食，小明每次購(gòu)買(mǎi)糧食a千克，小剛每次購(gòu)糧用去a元（其中a＞0）.

（1）設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，則小明兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共需付糧款 元，小剛兩次共購(gòu)買(mǎi) 千克糧食；（其中x＞0，結(jié)果用含a、x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（2）若小明兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克M1元，小剛兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克M2元，請(qǐng)說(shuō)明M1與M2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)�；@球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC．

（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y＝圖象上兩點(diǎn)，BP⊥x軸，垂足為P．已知∠AOP＝45°，OA＝4， tan∠BOP＝．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連接AB，求四邊形AOPB的面積．

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