Question

已知（a﹣3）^a+2=1，則整數(shù)a=　    　．

Answer 1

﹣2、2、4

試題分析：由于（a﹣3）^a+2=1，底數(shù)和指數(shù)都不確定，所以本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．①若a﹣3≠±1時(shí)，根據(jù)零指數(shù)冪的定義，a+2=0，進(jìn)而可以求出a的值；②若a﹣3=1時(shí)，1的任何次冪都等于1；③若a﹣3=﹣1時(shí)，﹣1的偶次冪等于1．
解：①∵若a﹣3≠±1時(shí)，
（a﹣3）^a+2=1，
∴a+2=0，
∴a=﹣2．
②若a﹣3=1時(shí)，1的任何次冪都等于1，
∴a=4；
③若a﹣3=﹣1時(shí)，﹣1的偶次冪等于1，
∴a=2；
故應(yīng)填﹣2、2、4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一些特殊數(shù)據(jù)的冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給代數(shù)式的特點(diǎn)，分析a的值．