【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c如圖，則代數(shù)式①ac；②a+b+c；③4a﹣2b+c；④2a+b其值大于0的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

圖象開(kāi)口向下，說(shuō)明a＜0；圖象和y軸交于負(fù)半軸，說(shuō)明c＜0；于是ac＞0；又由于對(duì)稱軸在0和1之間，那么0＜-＜1，易得b＞0，2a+b＜0；當(dāng)x=1時(shí)，圖象在第四象限，可知y＜0，即a+b+c＜0；當(dāng)x=-2時(shí)，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．由此可知值大于0的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

∵圖象開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵圖象和y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∵0＜﹣＜1，

∴b＞0，b+2a＜0，

∴ac＞0，

當(dāng)x＝1時(shí)，圖象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a﹣2b+c＜0．

故值大于0的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司利用假期組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票．下圖是車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，則員工小張抽到去D地的概率是_____；

（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（12，0），在B在拋物線上，已知OB⊥BA，且∠A＝30°．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）如圖2，點(diǎn)P為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若連接AP交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試用含有t的代數(shù)式表示m，不要求寫取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OW⊥AP于W，并交線段AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)W的直線交OP延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)K，若∠WKA＝2∠OAP，且NK＝11，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)及WG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時(shí)后，乙車因故障在途中停車小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過(guò)程中的速度是千米/時(shí)，甲車比乙車早小時(shí)到達(dá)地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車從地返回地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發(fā)多少小時(shí)，兩車恰好相距千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝6，C為圓周上的一點(diǎn)，BC＝3．過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計(jì)算線段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，S、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從A、C出發(fā)，點(diǎn)S以每秒2個(gè)單位的速度沿著AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)

(1)求幾秒時(shí)SQ的長(zhǎng)為2

(2)求幾秒時(shí)，△SQC的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．若△BPQ的面積為y運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、

B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求m、n的值；

（3）當(dāng)p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．

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