如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半徑．

【答案】分析：連接OA，易知四邊形ODAE是矩形，則OE=AD，OD=AE；由垂徑定理，可求得AE、AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可在Rt△OAD（或Rt△OAE）中，由勾股定理求得半徑的長(zhǎng)．
解答：解：連接OA，
∵AB⊥AC，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°；
∴四邊形OEAD是矩形；
∴OD=AE（2分）
∵點(diǎn)O為圓心，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=AC=6×=3cm，AD=AB=8×=4cm；（4分）
在Rt△OAD中，∠ODA=90°，OD=AE=3cm，AD=4cm
∴OA=cm
即⊙O的半徑為5cm．（6分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理及勾股定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D′，BD′=
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，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
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對(duì)．

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