如圖所示，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B．求證：AD＝BC．

答案：
解析：

　　證明：分別延長DA、CB交于點E，

　　∵AD⊥AC，BC⊥BD(已知)

　　∴∠CAE＝∠DBE＝(垂直定義)

　　在△DBE與△CAE中

　　

　　∴△DBE≌△CAE(AAS)

　　∴ED＝EC，EB＝EA(全等三角形的對應邊相等)

　　∴ED－EA＝EC－EB

　　即AD＝BC


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練(冀教版)七年級數(shù)學(下) 冀教版銀版 題型：022

如圖所示，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加一個條件是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步練習數(shù)學　　九年級上冊 題型：013

如圖所示，已知AC＝AD，BC＝BD，AB、CD交于E，則下列結(jié)論中可能錯誤的是

[　　]

A．∠ABC＝∠ABD
B．AB⊥CD
C．∠ACD＝∠ADC
D．EA＝EB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步練習數(shù)學　　九年級上冊 題型：022

如圖所示，已知AC＝AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中全等的三角形有________對，它們分別是________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西南寧市中等學校招生考試數(shù)學試題 題型：044

某廠房屋頂呈人字架形(等腰三角形)，如圖所示，已知AC＝BC＝8 m，∠A＝30°，CD⊥AB，于點D．

(1)求∠ACB的大�。�

(2)求AB的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案