【題目】如圖,在三角形ABC中,,點D為邊BC的中點,射線AB于點P從點D出發(fā),沿射線DE以每秒1個單位長度的速度運動PD為斜邊,在射線DE的右側(cè)作等腰直角設點P的運動時間為

用含t的代數(shù)式表示線段EP的長.

求點Q落在邊AC上時t的值.

當點Q內(nèi)部時,設重疊部分圖形的面積為平方單位,求St之間的函數(shù)關系式.

【答案】(1)點P在線段DE上時,EP=3-t,當點P在DE延長線上時,PE=t-3;(2)t=8;(3)

【解析】試題分析:(1)分點P在線段DE上和在DE的延長線上兩種情況討論即可得;

(2)如圖所示,當點Q落在邊AC上時,過點QF,由題意可得FQ=CD=4,再根據(jù)等腰直角三角形可得PD=2FQ,從而可得;

(3)分點P在線段DE上和在DE的延長線上兩種情況討論即可得.

試題解析:由題可得,,

當點P在線段DE上時,;

當點PDE的延長線上時,

如圖所示,當點Q落在邊AC上時,過點QF,

四邊形CDFQ是矩形,

,

是等腰直角三角形,

,

當點P在線段DE上時,重疊部分為,且邊上的高為,

P從點D運動到點E處時,時間為3s

時,,

當點P在線段DE的延長線上時,重疊部分為四邊形EDQG

如圖所示,過GF,則,且,

4,

,

的面積,

可知,點Q落在邊AC上時,t的值為8s,

時,,

綜上所述,St之間的函數(shù)關系式為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在⊙O上有一點C(C不與A、B重合),在直徑AB上有一個動點P(P不與A、B重合).試判斷PA、PC、PB的大小關系,并說明理由.

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【題目】均勻的正四面體的各面依次標有四個數(shù)字小明做了60次投擲試驗,結(jié)果統(tǒng)計如下:

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

計算上述試驗中“4朝下的頻率是多少?

根據(jù)試驗結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是的說法正確嗎?為什么?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過A,C,D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE

1)求證:AC=AE

2)若AC=6,CB=8,求ACD外接圓的直徑.

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【題目】如圖,在正五邊形ABCDE中,對角線EB分別相交于點下列結(jié)論錯誤的是

A. 四邊形EDCN是菱形

B. 四邊形MNCD是等腰梯形

C. 相似

D. 全等

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【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號中:8,﹣,+2.8,π,,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____ …}

整數(shù)集合{_____…}

負分數(shù)集合{_____ …}

無理數(shù)集合{_____ …}.

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【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2

方程 的兩個根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

x0時,yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,且∠ABC120°,EBC的中點,PBD上一點,且PCE的周長最小,則PCE的周長的最小值為( 。

A.+1B.+1C.2+1D.2+1

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【題目】在研究氣體壓強和體積關系的物理實驗中,一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,實驗中氣體溫度保持不變,實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強p(kPa)與氣體體積V(m3)的數(shù)據(jù)如下表:

V(m3

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

p(kPa)

120

80

60

48

40

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的________.(一次函數(shù);反比例函數(shù);二次函數(shù).填序號即可)

(2)確定p與V的函數(shù)關系式,并在如圖所示的坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象;

(3)當氣球內(nèi)的氣體壓強大于140kPa時,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣體的體積V(m3)的取值范圍是________.

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