Question

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：

（1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？

（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】（1）有三種生產(chǎn)方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A30件，B20件利潤(rùn)最大．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50﹣x）件B產(chǎn)品，根據(jù)題意列不等式組求解；

（2）可以分別求出三種方案比較即可．

試題解析：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50﹣x）件B產(chǎn)品，由題意得：，解得：30≤x≤32的整數(shù)，∴有三種生產(chǎn)方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；

（2）方法一：方案（一）A30件，B20件時(shí)，20×120+30×80=4800（元），

方案（二）A31件，B19件時(shí)，19×120+31×80=4760（元），

方案（三）A32件，B18件時(shí)，18×120+32×80=4720（元），

故方案（一）A30件，B20件利潤(rùn)最大．