【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析（2）115°

【解析】試題分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，可得兩直線平行．

（2）根據(jù)角平分線求出∠EDF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

試題解析：（1）

（2）∠BFC=115°

∵DE平分∠BDC，

∴∠EDF=∠2=25°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠FED=90°，

∴∠3=180°-90°-25°=65°．

∴∠BFC=180°-65°=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從M地到N地有一條普通公路，總路程為120km；有一條高速公路，總路程為126km．甲車和乙車同時從M地開往N地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路．假設兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為60km/h，在高速公路上的行車速度為100km/h．設兩車出發(fā)x h時，距N地的路程為y km，圖中的線段AB與折線ACD分別表示甲車與乙車的y與x之間的函數(shù)關系．

（1）填空：a= ，b= ；

（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）兩車在何時間段內(nèi)離N地的路程之差達到或超過30km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第 象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A(1，3)，與x軸的一個交點B(4，0)，直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實數(shù)根；

④拋物線與x軸的另一個交點是(－1，0)；

⑤當1<x<4時，有y2<y1，

其中正確的是（ 　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】江蘇省占地面積約為107200平方公里．將107200用科學記數(shù)法表示應為（ ）

A. 0.1072×106 B. 1.072×106 C. 1.072×105 D. 10.72×104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（______________________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，則x2+4xy+4y2＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2015次相遇地點的坐標

是（　�。�

A. （-1，1） B. （1，-1） C. （-2，0） D. （-1，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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