Question

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況，

∴P（轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券）= =

（2）解：∵P（紅色）= ，

P（黃色）= ，

P（綠色）= = ，

∴ （元）

∵40元＞30元，

∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算．

【解析】（1）利用幾何概型公式，關(guān)注的面積（紅黃綠）除以整個(gè)圓形，即可得出概率；（2）利用加權(quán)平均數(shù)意義算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的平均獲獎(jiǎng)數(shù)為40元，大于30元，得出選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解概率公式的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．