Question

【題目】已知與成正比例，且時(shí)，．

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在所給的直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】分析：（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y+4=kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；

（2）求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．

詳解：（1）∵y+4與x成正比例，∴設(shè)y+4=kx（k≠0）．

∵當(dāng)x=6時(shí)，y=8，∴8+4=6k，解得：k=2，

∴y+4=2x，

∴函數(shù)關(guān)系式為：y=2x﹣4；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4，

當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣4=0，解得：x=2，

所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣4），（2，0），

函數(shù)圖象如圖：

（3）由圖象得：當(dāng)﹣4≤y≤0時(shí)，自變量x的取值范圍是：0≤x≤2．