【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；

（2）△ABC的面積為　　；

（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

【答案】（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)“橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變”即可得；

（2）如圖可知（見解析），利用長(zhǎng)方形和三角形面積公式即可得；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則，因此；又根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，所以當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為.

（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得：；

（2）如圖可知，

則；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則

因此

由三角形的三邊關(guān)系得

故當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為

連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．

（1）_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與 成中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)

如圖①，求證：；

如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．連接．

①若，求的長(zhǎng)；

②若，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點(diǎn)E，直線DO交AC于點(diǎn)C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)，速度為1，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運(yùn)動(dòng)，速度為2，到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PE⊥CD于點(diǎn)E，QF⊥CD于點(diǎn)F．問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPE與△OQF全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點(diǎn)，DG∥AB，延長(zhǎng)AB到E，使BE=GD，連接DE交BC于F．

(1)求證：GF=BF；

(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為a，BE的長(zhǎng)為b，且a，b滿足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，則OE的最小值是為（　　）

A.B.0.25C.1D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；

(2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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