【題目】如圖，四邊形是矩形，點在線段的延長線上，連接交于點,，點是的中點．若，，則的長為__．

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AG＝DG，然后根據(jù)等邊對等角的性質可得∠ADG＝∠DAG，再結合兩直線平行，內錯角相等可得∠ADG＝∠CED，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AGE＝2∠ADG，從而得到∠AED＝∠AGE，再利用等角對等邊的性質得到AE＝AG，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解：∵四邊形ABCD是矩形，點G是DF的中點，

∴AG＝DG，

∴∠ADG＝∠DAG，

∵AD∥BC，

∴∠ADG＝∠CED，

∴∠AGE＝∠ADG＋∠DAG＝2∠CED，

∵∠AED＝2∠CED，

∴∠AED＝∠AGE，

∴AE＝AG＝8，

在Rt△ABE中，AB＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：

（1）點C與點D的距離為______ ，點B與點D的距離為______ ；

（2）點B與點E的距離為______ ，點A與點C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（﹣3，﹣4），點C在第四象限，點P是平行四邊形ABCD邊上的一個動點．

（1）若點P在邊CD上，BC＝CP，求點P的坐標；

（2）如圖2，若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y＝﹣x+1上，求點P的坐標；

（3）若點P在邊AB，AD，BC上，點E是AB與y軸的交點，如圖3，過點P作y軸的平行線PF，過點E作x軸的平行線E，它們相交于點F，將△PEF沿直線PE翻折，當點F的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接AO并延長，交DC延長線于點E，連接AC，BE．

（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

（2）當∠D＝50°，∠AOC＝100°時，判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片 ABCD，AD∥BC，將長方形紙片折疊， 使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C'處，折痕為 EF．

（1）求證：BE=BF．

（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度數(shù)．

（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點在直線上，是等腰直角三角形，，，連接．

（1）當點在線段上時，如圖1，求證：；

（2）當點在線段延長線上時，如圖2，求證：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達點C，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹的根部間的距離AC=4m，小強正在距樹AB的20m的點P處從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m，當小強前進多少米時，就恰好不能看到CD的樹頂D?

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同步練習冊答案