正多邊形的邊長為2,中心到邊的距離為
3
,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______.
如圖,設(shè)正多邊形的中心為O點(diǎn),AB為邊長,
過O點(diǎn)作OD⊥AB,垂足為D,
依題意得AB=2,OD=
3
,
∵OA=OB,
∴AD=
1
2
AB=1,∠AOB=2∠AOD,
在Rt△AOD中,tan∠AOD=
AD
OD
=
1
3
=
3
3
,
∴∠AOD=30°,
∴∠AOB=2∠AOD=60°,
∴正多邊形的邊數(shù)=
360°
60°
=6.
故答案為:6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,則∠CBD=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,用三個(gè)邊長為1的正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,求能將三個(gè)正方形完全覆蓋的圓的最小半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓內(nèi)接正方形的邊心距為2,則這個(gè)圓的半徑為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某課題學(xué)習(xí)在探討一團(tuán)周長為4a的線圈時(shí),發(fā)現(xiàn)了如下兩個(gè)命題:
命題1:如圖①,當(dāng)線圈做成正三角形ABC時(shí),能被半徑為a的圓形紙片完全蓋。
命題2:如圖②,當(dāng)線圈做成正方形ABCD時(shí),能被半徑為a的圓形紙片完全蓋。
請你繼續(xù)探究下列幾個(gè)問題:
(1)如圖③,當(dāng)線圈做成正五邊形ABCDE時(shí),請說明能被半徑為a的圓形紙片完全蓋;
(2)如圖④,當(dāng)線圈做成平行四邊形ABCD時(shí),能否被半徑為a的圓形紙片完全蓋住請說明理由;
(3)如圖⑤,當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時(shí),是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋?若能蓋住,請通過計(jì)算說明;若不能蓋住,請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓的兩條弦AB、AC分別是它的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正五邊形的邊長,則∠BAC等于( 。
A.24°或84°B.54°C.32°或72°D.36°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙C過原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),M是第三象限內(nèi)
OB
上一點(diǎn),∠BMO=120°,則⊙C的半徑長為(  )
A.6B.5C.3D.3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖一小蟲從P點(diǎn)出發(fā)繞邊長為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點(diǎn)P,在小蟲爬行過程中,始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm,求小蟲爬過的路徑的長是______.

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同步練習(xí)冊答案