Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，5），并且與y軸交于點(diǎn)P，直線y= x+3與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】解：由題意可得，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣3），

把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函數(shù)y=kx+b得 ，

解得b=﹣3，k=﹣4．

所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式：y=﹣4x﹣3．

【解析】因為直線y= x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)P在y軸上，且與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函數(shù)y=kx+b．求出k，b的值，得這個一次函數(shù)的表達(dá)式．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解確定一次函數(shù)的表達(dá)式(確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法)．