精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AC，BD相交于點O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．
分析：連接BC，先證明△ABC≌△DCB，然后證明△AOB≌△DOC，即可證得．
解答：證明：連接BC．
在△ABC和△DCB中，
AB=DC
AC=DB
BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D
在△AOB和△DOC中，
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
∴∠ABO=∠DCO
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS，全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，AC，BD相交于點O，AC=BD，AB=CD，寫出圖中兩對相等的角
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，要使△AOB≌△COD還需添加一個條件是
OB=OD
（填上你認為適當的一個條件即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案