【題目】某校初三年級(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會.規(guī)定每個(gè)同學(xué)分別轉(zhuǎn)動下圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B(轉(zhuǎn)盤A被均勻分成三等份.每份分別標(biāo)上1.2,3三個(gè)數(shù)宇.轉(zhuǎn)盤B被均勻分成二等份.每份分別標(biāo)上4,5兩個(gè)數(shù)字).若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)(如果指針恰好指在分格線上.那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域?yàn)橹梗畡t這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目.請求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用畫樹狀圖或列表方法求解)
【答案】解:畫樹狀圖得: ∵共有6種等可能的結(jié)果,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)的有1種情況,
∴這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率為: .
【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的邊長為6,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,AC=4,那么sin∠AOE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)是否存在某一時(shí)刻,使△PCQ的面積等于△ABC面積的一半,并說明理由.
(3)點(diǎn)P、Q在移動過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得△PCQ的面積達(dá)到最大值,并說明利理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無所謂;B:反對;C:贊成)并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)査中.共調(diào)査了名中學(xué)生家長;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果.請你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式x2﹣4>0
解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化為
(x+2)(x﹣2)>0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,得
解不等式組①,得x>2,
解不等式組②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集為x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式x2﹣4>0的解集為x>2或x<﹣2.
(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集為;
(2)分式不等式 的解集為;
(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF、CE,
(1)求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)設(shè)AE=a,ED=b,DC=c.請寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點(diǎn),弦AB=6cm,E為OC上任意一點(diǎn),動點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,若y=AE2﹣EF2 , 則y與動點(diǎn)F的運(yùn)動時(shí)間x(0≤x≤6)秒的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,AB=AC,若以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE
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