【題目】生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí),只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,就會(huì)有許多意想不到的收獲,如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的:
(1)圖1中的∠ABC的度數(shù)為
(2)圖2中已知AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)為

【答案】
(1)75°
(2)75°
【解析】解:(1)∵∠F=30°,∠EAC=45°, ∴∠ABF=∠EAC﹣∠F=45°﹣30°=15°,
∵∠FBC=90°,
∴∠ABC=∠FBC﹣∠ABF=90°﹣15°=75°;(2)∵∠B=60°,∠BAC=90°,
∴∠C=30°,
∵AE∥BC,
∴∠CAE=∠C=30°,
∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°.
所以答案是:75°,75°.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①∠DBE=∠F;
②2∠BEF=∠BAF+∠C;
③∠F=∠BAC﹣∠C;
④∠BGH=∠ABE+∠C,
其中正確的結(jié)論有

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