如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O2與⊙O3外切，三個圓都與直線a、直線b相切，其中A1、A2、A3分別為切點⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，則⊙O3的半徑為______．
如圖，連接O1O3，必過圓心O2，連接O1A1，O2A2，O3A3，
作O1C⊥O3A3，垂足為C，交O2A2于D，設(shè)⊙O3的半徑為r，易證△O1O2D∽△O1O3C，
所以，
O1O2
O1O3
=
O2D
O3C
，即
4+3
3+8+r
=
4-3
r-3
，
解得r=
16
3
，即⊙O3的半徑是
16
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AC是⊙O2的切線，AD是⊙O1的切線，若BC=4，BD=9，則AB的長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

半徑分別為1cm，2cm，3cm的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中，福娃“迎迎”所騎的自行車的兩個車輪（即兩個圓）的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．外離C．相切D．相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點，以O(shè)A為直線的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點D．
（1）若⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，求R與r的比；
（2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關(guān)系為（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

相交兩圓的公共弦長為16cm，若兩圓的半徑長分別為10cm和17cm，則這兩圓的圓心距為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B在直線l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半徑開始都為2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右運動，設(shè)運動時間為t（s），
自⊙A開始運動時，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時間t之間的關(guān)系式為r=2+t．

（1）寫出點A、B之間的距離y（cm）與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）⊙A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
（3）當t=4時，⊙A停止向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不再增大，記直線l與⊙B左側(cè)的交點為點C，將⊙A繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)360°．問：⊙A與⊙B能否相切？若能，請直接寫出相切幾次；若不能，請說明理由．

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