【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點與點重合，點的對應(yīng)點為，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點、，當時，則的長為_______．

【答案】

【解析】

設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進而確定BE、EF的長，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．

解：如圖：AE=x=FC=FG，則，

在中，有，即，

解得，

，，

由折疊的性質(zhì)得，

，

，

，，

四邊形為平行四邊形，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，

，

平行四邊形為菱形，

，

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A, D1,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對稱中心的坐標；

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點G，連接AG交BD于點M，若∠AFG=63°，則∠AMB的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察、思考、應(yīng)用：

.

反之，

（1）仿上例，化簡；

（2）若請用含的式子分別表示和．

（3）已知菱形的邊長為，則菱形對角線的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:

（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

①　　　 　；②　　 　　；③　　 　　；④　　 　　.

（2）如果點C的坐標為(1,3) ，求不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是（ ）

A. 900 B. 903 C. 906 D. 807

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中， 為對角線， 的交點，經(jīng)過點和點作⊙，分別交， 于點， ．已知正方形邊長為，⊙的半徑為，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1.

（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.

（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上)，請直接寫出x的取值范圍．.

（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，兩點關(guān)于原點對稱，將點向左平移3個單位到達點，設(shè)點，且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）畫出以點為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.

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