【題目】糧庫6天內(nèi)糧食進出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫“-”表示出庫)
+25, +8,-12,+34,-36,-22.
(1)經(jīng)過這6天,糧庫里的糧食是增多還是減少了?通過計算說明.
(2)經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧,那么6天前庫里存糧多少噸?
(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費?
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價120元,T恤每件定價60元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤件(>30).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若=40,通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當(dāng)=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為 x(h),兩車之間的距離為 y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為______ km ;圖中點 C 的實際意義為:______;慢車的速度為______,快車的速度為______;
(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車與慢車相遇時,第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.求第二列快車出發(fā)多長時間,與慢車相距200km.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延長線于點E,點F為點B關(guān)于CE的對稱點,連接CF,分別延長DC,CF至點G,H,使FH=CG,連接AG,DH交于點P.
(1)依題意補全圖1;
(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在點G,使得△ADP為等邊三角形?若存在,求出CG的長;若不存在,說明理由.
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【題目】已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點B落在邊CD上.
探究:(1)如圖1,若點B與點D重合,你認為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等,請給出證明,如果不全等,請說明理由;
(2)如圖2,若點B與CD的中點重合,請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系,如果全等,只需寫出結(jié)果,如果相似,請寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比;
(3)如圖2,請你探索,當(dāng)點B落在CD邊上何處,即B1C的長度為多少時,△FCB1與△B1DG全等.
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【題目】如圖,在中,,點分別是邊的中點,延長到點,使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.
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【題目】一個二元一次方程ax+by=c(a,b,c,為常數(shù),且A,B均不為0)有無數(shù)組解,我們規(guī)定,將其每一個解中x,y的值分別作為一個點的橫,縱坐標(biāo)極點在平面直角坐標(biāo)系中,這樣我們就得到了二元一次方程的圖象:一條直線,既二元一次方程的解均滿足其對應(yīng)直線上點的坐標(biāo),反之直線上點的坐標(biāo)均為其對應(yīng)的二元一次方程的解,即2x-y=0,其中一解x=1,y=2,則對應(yīng)其圖象上一個點(1,2).
(1)如圖,3x+3y=12,的圖象為直線m,其與x軸交點A的坐標(biāo)為____,其與y軸交點B的坐標(biāo)為___;
(2)如圖,ax+by=-5的圖象為直線n,其與x軸交于C(-,0),與(1)中直線m交于P,若P的橫坐標(biāo)為1,求a和b的值.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的兩邊與坐標(biāo)軸重合,且OB=4,AO=3,若AD=3DC,以D為頂點的拋物線過原點.點M、N為動點,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在圖1中,若點M在線段OB上從點O向點B以1個單位/秒的速度運動,同時,點N在線段BA上從點B向點A以2個單位/秒的速度運動,當(dāng)一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當(dāng)t為何值時,△BMN為直角三角形?
(3)在圖2中,過點M做y軸的平行線,分別交拋物線和線段OD于P、G兩點,當(dāng)t為何值時,△ODP的面積最大?最大值是多少?
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