【題目】已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯誤的是（ ）

A.∠3=∠4
B.∠2+∠4=90°
C.∠1與∠3互余
D.∠1=∠3

【答案】D
【解析】過點P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，

∴∠3=∠4，A不符合題意；

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，B不符合題意；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，∠1與∠3互余，C不符合題意；

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達B城
③甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．

（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？

（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明；

（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B種商品每件進價35元，售價48元．
（1）該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大？（其中B種商品不少于7件）
（2）在“五一”期間，該商場對A、B兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次購物總金額

優(yōu)惠措施

不超過300元

不優(yōu)惠

超過300元且不超過400元

售價打八折

超過400元

售價打七折

促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元與268.8元．促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．
（1）三角形的底邊一定時，它的面積和這個底邊上的高；
（2）梯形的面積一定時，它的中位線與高；
（3）當矩形的周長一定時，該矩形的長與寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出五個命題：①若x=﹣1，則x3=﹣1；②角平分線上的點到角的兩邊距離相等；③相等的角是對頂角；④若x2=4，則x=2；⑤面積相等的兩個三角形全等，是真命題的個數(shù)有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級學生數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學應用

魔方復原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68


（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是（ ）

A.16
B.12
C.8
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2－8=____________．

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