Question

【題目】解下列不等式組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

Answer 1

【答案】（1）無解；（2）x＜-2；（3）x≥13；（4）x＞．

【解析】

（1）不等式①去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得到解集；不等式②兩邊同乘10，化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到解集，與①的解集找到公共解，即可求得不等式組的解集．

（2）不等式①移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得到解集；不等式②兩邊同乘6，化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到解集，與①的解集找到公共解，即可求得不等式組的解集．

（3）不等式①兩邊同乘6化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得到解集；不等式②兩邊同乘20，化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到解集，與①的解集找到公共解，即可求得不等式組的解集．

（4）不等式①兩邊同乘12化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得到解集；不等式②兩邊同乘6，化為整式，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到解集，與①的解集找到公共解，即可求得不等式組的解集．

（1）

由①，得5x+1≤3x+3，

解得：x≤1，

由②不等式兩邊同時(shí)乘以10，得5x﹣5≥4x﹣2，

解得：x≥3，

∴不等式組的解集為空集，該不等式組無解；

故答案為：無解

（2）

由①，得x≤5，

由②不等式兩邊同時(shí)乘以6，得x﹣1﹣3(3x-1)＞12﹣3x，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-5x＞10

解得：x＜﹣2，

∴不等式組得解集為x＜﹣2

故答案為：x＜﹣2

（3）

由①不等式兩邊同乘6，得2x﹣6＜3x，

解得：x＞﹣6，

由②不等式兩邊同乘20，得4(x+2)≤5(x﹣1)，

去括號(hào)，得4x+8≤5x﹣5，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x≥13

∴不等式組的解集為x≥13

故答案為：x≥13

（4）

由①不等式兩邊同乘12，得8x﹣12＞48﹣3x，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得11x＞60

解得：x＞，

由②不等式兩邊同乘6，得6x﹣3(x﹣1)≥12﹣2(x+2)，

去括號(hào)，得6x﹣3x+3≥12﹣2x-4

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得5x≥5

解得：x≥1，

∴不等式組的解集為x＞

故答案為：x＞