【題目】已知關于的一元二次方程 有實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）若 兩個實數(shù)根分別為 ，且，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由關于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有實數(shù)根，即可得判別式△≥0，即可得不等式32+4m≥0，繼而求得答案；（2）由根與系數(shù)的關系，即可得x1+x2=-3、x1x2=-m，又由x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，即可得方程：（-3）2+2m=11，解此方程即可求得答案．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程有實數(shù)根，

∴△=b24ac=32+4m0，

解得：m；

（2）∵x1+x2=3、x1x2=m，

∴=(x1+x2)22x1x2=11，

∴(3)2+2m=11，

解得：m=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A(2，﹣3)，且與x軸交點坐標為(﹣1，0)，(3，0)

(1)求拋物線的解析式；

(2)在直線AB下方拋物線上找一點D，求出使得△ABD面積最大時點D的坐標；

(3)點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝上．

(1)寫出m與n之間的關系式；

(2)當⊙P與兩坐標軸都相切時，求出⊙P的半徑；

(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2時，求出m、n的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m+n=7，點A(m，n)在一個反比例函數(shù)的圖象上，點A與坐標原點的距離為5，現(xiàn)將這個反比例函數(shù)圖象繞原點順時針旋轉90o，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，則這個新的反比例函數(shù)的解析式是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經過點B的反比例函數(shù)圖象的表達式為（　�。�

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是( )

A. 4 B. C. D. 3

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