【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x-1+m2=0有實數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程的一個根為1，求m的值及方程的另一個根；

【答案】（1）m≥-；（2）方程的另一個根為0.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式得到然后解不等式即可；
（2）先把x=1代入原方程得到m的一元一次方程，求出m的值，從而確定原一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一個解．

（1）根據(jù)題意得△=（2m+1）2﹣4（-1+m2）≥0，

解得m≥-；

（2）把x=1代入方程得1+（2m+1）-1+m2=0，

解得m1=-1，m2=﹣1，

即m的值為-1；

將m=-1代入方程得x-x=0

解得x1=0，x2=1.

所以方程的另一個根為0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點C(0，3)，與x軸分別交于點A，點B(3，0)，AB=4．

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式；

(2)點M是二次函數(shù)對稱軸上一動點，當(dāng)點M運動到什么位置時，△ACM的周長最小？求出此時M點的坐標(biāo)；

(3)點P是直線BC上方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與AB邊交于點E（2，n），△BDE的面積為2．

（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（3）設(shè)P是線段AB邊上的點，在（2）的條件下，是否存在點P，以B、C、P為頂點的三角形與△EDB相似？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：P（4，1）為平面直角坐標(biāo)系中的一點，點A（a，0），點B（0，a）（其中a＞0）分別是坐標(biāo)軸上的動點，若△PAB的面積為3，試求點A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2＝CECA．

（1）求證：BC＝CD；

（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請根據(jù)以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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