精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，則n=______．

【答案】64

【解析】

試題先在前面添加因式（2﹣1），再連續(xù)利用平方差公式計算求出x，然后根據指數相等即可求出n值．

解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），

=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），

=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），

=（2n﹣1）（1+2n），

=22n﹣1，

∴x+1=22n﹣1+1=22n，

2n=128，

∴n=64．

故填64．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax2-4ax+4a= 　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點 M（－8，12）到 x 軸的距離是 　　，到 y 軸的距離是 　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程（a﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則a滿足（ ）
A.a≠1
B.a≠﹣1
C.a≠±1
D.為任意實數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年肆虐全球的新冠病毒的大小為0.000000125米，用科學計數法表示為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長為4，9.則它的周長為___________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中為假命題的是（ ）

A. 內錯角相等，兩直線平行

B. 同一平面內兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

C. 一個鈍角的補角必是銳角

D. 過兩點有且只有一條直線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案