Question

某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測定，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克時，對預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用20分鐘以上，才能完全殺死這種病毒，請問這次消毒是否徹底？

Answer 1

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

∴函數(shù)解析式為（x＞15）。將y=10代入解析式得，，解得x=15。

∴A（15，10）。                                       ………………3分

設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=nx，將A（15，10）代入上式，得。

∴正比例函數(shù)解析式為y=x（0≤x≤15）。

綜上所述，從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。                                    ………………5分

（2）由解得x=30（分鐘），

由x=5得x＝7.5 （分鐘）                    ………………8分

∴30－7.5=22.5>20（分鐘）。

答：這次消毒很徹底�！�……………10分