（2001•南京）如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（ ）

A．20°
B．40°
C．80°
D．100°
【答案】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角求出∠D，再利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解．
解答：解：∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠CBE=∠D，
∴∠AOC=2∠D=80°．故選C．
點評：本題考查的是對圓心角和圓周角的關(guān)系，以及圓的內(nèi)接四邊形的外角和相應(yīng)的內(nèi)對角關(guān)系的應(yīng)用．解答此類題關(guān)鍵是通過角的關(guān)系，在解題中應(yīng)用中間角來尋找等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長線上，PD與⊙O相切于D，C在⊙O上，PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）連接AC，若AC=PC，PB=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r2，這把點P變?yōu)辄cP的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經(jīng)過點O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（ ）
A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r2，這把點P變?yōu)辄cP的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經(jīng)過點O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（ ）
A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•南京）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A與BC相切于點D，與AB相交于點E，則∠ADE等于    度．

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