【題目】發(fā)現(xiàn)與探索

小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個(gè)恒等式.如圖是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊.

；

；

用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式為：________；

已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）40.

【解析】

(1)先配方，再利用平方差公式因式分解即可；（2）把-3b2變形為b2-4b2，前面用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；（3）分別表示出分成的塊小正方體和長(zhǎng)方體的體積的和及大正方體的體積即可得答案；（4）根據(jù)（3）中所得恒等式，代入a+b和ab的值即可得答案.

=

=

=

=.

（2）

=

=

=

=.

(3)∵分成的8塊的體積的和為：a3+3a2b+3 ab2+b3，大正方體的體積為：(a+b)3，

∴，

故答案為：

∵，

∴，

∵，

∴，

解得：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ A′B′C′

(2)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則∠MAN為（ ）

A.80°B.70°C.60°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，，，垂足分別是、，．

求證：；

若，求證：四邊形是正方形．

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【題目】某校從兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)的男子米跑項(xiàng)目，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?/span>

甲的成績(jī)（秒）

乙的成績(jī)（秒）

為了衡量這兩名選手米跑的水平，你選擇哪些統(tǒng)計(jì)量？請(qǐng)分別求出這些統(tǒng)計(jì)量的值．

你認(rèn)為選派誰比較合適？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，DF與AC交于點(diǎn)M，已知∠1=∠2.

(1)求證：CM=DM；

(2)若FB=FC,求證：AM-MD=2FM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011?菏澤）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

A. a+b=﹣1 B. a﹣b=﹣1

C. b＜2a D. ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長(zhǎng)度為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在函數(shù)y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長(zhǎng)度=__．

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