Question

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，現(xiàn)將它沿AB方向平移1個單位，得到正六邊形A′B′C′D′E′F′，則陰影部分A′BCDE′F′的面積是（　�。�

A.3B.4C.D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接A′E′，BD，過F′作F′H⊥A′E′于H，得到四邊形A′E′DB是矩形，解直角三角形得到F′H＝1，A′H＝，求得A′E′＝2，根據(jù)矩形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：連接A′E′，BD，過F′作F′H⊥A′E′于H，

則四邊形A′E′DB是矩形，

∵正六邊形ABCDEF的邊長為2，∠A′F′E′＝120°，

∴∠F′A′E′＝30°，

∴F′H＝1，A′H＝，

∴A′E′＝2，

∵將它沿AB方向平移1個單位，

∴A′B＝1，

∴陰影部分A′BCDE′F′的面積＝S△A′F′E′+S矩形A′E′DB+S△BCD＝2××2×1+1×2＝4，

故選：B．