【題目】為保證車輛行駛安全，現(xiàn)在公路旁設(shè)立一檢測點A觀測行駛的汽車是否超速．如圖，檢測點A到公路的距離是24米，在公路上取兩點B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

(1)求BC的長（結(jié)果保留根號）；

(2)已知該路段限速為45千米/小時，若測得某汽車從B到C用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

【答案】（1）16（2）超速

【解析】

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDA中，利用正切函數(shù)，即可求得CD與BD的長，繼而求得BC的長；

（2）由從B到C用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與45千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．

(1)過點A作BC的垂線，垂足即為點D.

由題意得，AD=24m

在Rt△ADC中，，

解得．

在Rt△ABD中，

解得

所以BC=CD-BD=（米）．

(2)汽車從B到C用時2秒，所以速度為（米/秒），

因為13.6米/秒=48.96千米/小時>45千米/小時

（或因為45千米/小時=12.5米/秒<13.6米/秒）

所以此汽車超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積是 ，邊長是 ．

（2）把10個小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開并拼成正方形．

①請在4×4方格圖內(nèi)畫出這個正方形．

②以小正方形的邊長為單位長度畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示-的點．

（3）這種研究和解決問題的方式，主要體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法．

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．代入 C．換元 D．歸納

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．

（1）求證：E是AC中點；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E，BE交⊙O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求tan∠ABE的值；

（3）若OA=2，求線段AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．

（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長；

（2）當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；

（3）試問：在AB上是否存在一點M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF.

(1)若A，E，O三點共線，求CF的長；

(2)求△CDF的面積的最小值.

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