【題目】把一根木條固定在墻上,至少要釘____根釘子,根據(jù)是__________
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【題目】如圖1,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于點A(1,3),B(m,1),與x軸交于點D,直線OA與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象的另一支交于點C,過點B作直線l垂直于x軸,點E是點D關(guān)于直線l的對稱點.
(1)k= ;
(2)判斷點B、E、C是否在同一條直線上,并說明理由;
(3)如圖2,已知點F在x軸正半軸上,OF=,點P是反比例函數(shù)(k≠0)的圖象位于第一象限部分上的點(點P在點A的上方),∠ABP=∠EBF,則點P的坐標(biāo)為( , ).
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,AC為⊙O的弦,過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E,交AC于點F,連接DC并延長交AB的延長線于點P,且∠D=2∠A,作CH⊥AB于點H.
(1)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若HB=2,cosD=,請求出AC的長.
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【題目】已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),e的絕對值為3,試求(a+b)÷108-e2÷[(-cd)2019-2]的值.
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【題目】如圖,拋物線交y軸于點A,并經(jīng)過B(4,4)和C(6,0)兩點,點D的坐標(biāo)為(4,0),連接AD,BC,點E從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段AD向點D運動,到達點D后,以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運動,設(shè)點E的運動時間為t秒,過點E作AB的垂線EF交直線AB于點F,以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時,求出t的值;
(3)設(shè)點E從點A出發(fā)時,點E,F,G都與點A重合,點E在運動過程中,當(dāng)△BCG的面積為4時,直接寫出相應(yīng)的t值,并直接寫出點G從出發(fā)到此時所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】一件商品的進價為a元,將進價提高100%后標(biāo)價,再按標(biāo)價打七折銷售,則這件商品銷售后的利潤為 元.
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【題目】如圖,C、D是半圓O上的三等分點,直徑AB=4,連接AD、AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號).
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