【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度數(shù);

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

【答案】(1)9;(2)155°;(3)OE平分∠BOC.理由見解析.

【解析】試題分析:(1)小于平角的角即小于∠AOB的角,可以從OA為邊,順時針數(shù),注意做到不重不漏;

2)可根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解;

3)分別求出∠COE,∠BOE的值,再做判斷.

解:(1)圖中有9個小于平角的角;

2)因為OD平分∠AOC,∠AOC=50°

所以∠AOD==25°,所以∠BOD=180°﹣25°=155°;

3)因為∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE.即OE平分∠BOC

練習冊系列答案
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