【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人,佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組,隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們在園內(nèi)參觀所用時間,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息:
a.參觀時間的頻數(shù)分布表如下:
時間(時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
25 | 0.050 | |
85 | ||
160 | 0.320 | |
139 | 0.278 | |
0.100 | ||
41 | 0.082 | |
合計 | 1.000 |
b.參觀時間的頻數(shù)分布直方圖如圖:
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這里采用的調(diào)查方式是 ;
(2)表中 , , ;
(3)并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)請你估算五一假期中平均每天參觀時間小于4小時的游客約有多少萬人?
【答案】(1)抽樣調(diào)查;(2)0.17,50,500;(3)作圖見解析;(4)4.32萬人.
【解析】
(1)由抽樣調(diào)查的概念求解可得;
(2)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得;
(3)根據(jù)以上所求結(jié)果補(bǔ)全圖形;
(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中對應(yīng)部分的頻率和即可得.
解:(1)這里采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,
故答案為:抽樣調(diào)查;
(2),,,
故答案為:0.17,50,500;
(3)補(bǔ)全直方圖如下:
(4)五一假期中平均每天參觀時間小于4小時的游客約有(萬人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,-3),B(4,5).
(1)求此拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是N,此拋物線在A,B兩點(diǎn)之間的部分記為圖象W(包含A,B兩點(diǎn)),經(jīng)過點(diǎn)N的直線l: 與圖象W恰一個有公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜邊AC交⊙O于點(diǎn)D,且AD=DC,延長CB交⊙O于點(diǎn)E.
(1)如圖1,求證:AE=CE.
(2)如圖2,過點(diǎn)E作⊙O的切線,交AC的延長線于點(diǎn)F.若CF=2CD,求sin∠CAB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn),△EBC沿直線EC翻折,使B點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)P處,聯(lián)結(jié)AP并延長AP交CD于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BP交CE于點(diǎn)Q.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果PA=PE,求證:△APB≌△EPC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(a,2),與x軸交于點(diǎn)B.現(xiàn)將直線OA向右平移使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,則四邊形AOBC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是( )
A.△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度
B.△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度
C.△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個單位長度
D.△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,,CE⊥AD于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=CE;
(2)若tanD=3,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若P,Q為某個菱形相鄰的兩個頂點(diǎn),且該菱形的兩條對角線分別與x軸,y軸平行或重合,則稱該菱形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”.圖1為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”的一個示意圖.
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,0).
(1)若b=3,則R(﹣1,0),S(5,4),T(6,4)中能夠成為點(diǎn)A,B的“相關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是 ;
(2)若點(diǎn)A,B的“相關(guān)菱形”為正方形,求b的值;
(3)⊙B的半徑為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).若⊙B上存在點(diǎn)M,在線段AC上存在點(diǎn)N,使點(diǎn)M,N的“相關(guān)菱形”為正方形,請直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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