如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3cm，BC=4cm．動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA運動，求出點P運動所有的時間t，使得△PBC為等腰三角形.

 



在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3cm，BC=4cm．∴AB=5 cm.      ）

由運動可知，BP=t，且△PBC為等腰三角形有三種可能：

若BP=PC，則∠B=∠PCB.∵∠ACB=90°，∴∠PAC=∠PCA，

∴PC=PA，∴t=BP=AB=.

若BP=BC，則t=4.      

若BC=PC，過點C作CH⊥AB，則BP=2BH.由CH×AB=BC×AC，得CH=.      

在Rt△BHC中，由勾股定理得BH=.

∴t=BP=.

綜上所述，符合要求的t的值有3個，分別是 ，4，(秒). 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


準(zhǔn)備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對折、剪開，

將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是(　)

A.     B.     C.      D.

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如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3.以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP按順時針方向旋轉(zhuǎn)使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到G點.

(1) 請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出此時△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

(2) 請你猜想△PGC的形狀，并說明理由


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已知點A（a－1，2a－3）在一次函數(shù)的圖像上，則a的值為            ．

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計算：+－； 

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 下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。其中正確的有（  ）

A、2個          B、3個       C、4個        D、5個

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若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊的長為（   ）

A、5          B、         C、5或     D、不能確定

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《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定，小汽車在城街路上行駛速度不得超70千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街道直道上行駛，某一時刻剛好行駛到面對車速檢測儀A正前方30米C處，過32秒后，測得小汽車與車速檢測儀距離為50米，請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？

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的相反數(shù)是　　 　　．

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