如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，則△BDF的面積是（　�。�
A．
2
+1		B．2
2
+1		C．2
2
+2		D．
6

設(shè)BC與DF的交點(diǎn)為O，過(guò)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G，如下圖：
∵F是CE的中點(diǎn)，則在直角三角形中，BD=BE=2GF=2
2
，
∴GF=
2
，CG=1，
∵FG∥CD，∴△CDO∽△FGO，
可得：
OG
OC
=
GF
DC
=
2
2
，
又OG+OC=1，所以：OG=
2
-1，
∴BO=
2
-1+1=
2
，
S△DBO=
1
2
×
2
×2=
2
，S△BFO=
1
2
×FG×BO=
1
2
×
2
×
2
=1，
∴△BDF的面積是：
2
+1．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點(diǎn)不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BC，則∠BED等于（　�。�
A．115°B．125°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，BF的延長(zhǎng)線交CH于點(diǎn)G．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，若給出四個(gè)條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD且互相平分．其中選擇兩個(gè)可推出四邊形ABCD是正方形，你認(rèn)為這兩個(gè)條件是______．（填序號(hào)，只需填一組）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED；
①求證：△BEC≌△DEC；
②延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長(zhǎng)和為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作第1個(gè)正方形OB1B2C1，再以對(duì)角線OB2為一邊作第2個(gè)正方形OB2B3C2，…依次下去，則：
（1）第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______；
（2）第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案