【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后,所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( 。
A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
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【題目】如圖(1),在△OBC中,點A是BO延長線上的一點,
(1) , Q是BC邊上一點,連結(jié)AQ交OC邊于點P,如圖(2),若= .猜測: 的大小關(guān)系是 ;
(2)將圖(2)中的CO延長到點D,AQ延長到點E,連結(jié)DE,得到圖(3),則等于圖中哪三個角的和?并說明理由;
(3)求圖(3)中的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點M(m﹣1,2m+3).
(1)若點M在y軸上,求m的值.
(2)若點N(﹣3,2),且直線MN∥y軸,求線段MN的長.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,0),C三點.直線y=mx+0.5交拋物線于A,Q兩點,點P是拋物線上直線AQ上方的一個動點,作PF⊥x軸,垂足為F,交AQ于點N.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,當(dāng)點P運動到什么位置時,線段PN=2NF,求出此時點P的坐標(biāo);
(3)如圖②,線段AC的垂直平分線交x軸于點E,垂足為D,點M為拋物線的頂點,在直線DE上是否存在一點G,使△CMG的周長最小?若存在,請求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2 , 如果x1+x2﹣x1x2<﹣1,且k為整數(shù),則k的值為 .
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【題目】已知⊙O的半徑為3,點O到直線m的距離為d,若直線m與⊙O公共點的個數(shù)為2個,則d可。ā 。
A.0B.3C.3.5D.4
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【題目】畫圖并討論.
已知ΔABC,如圖所示,要求畫一個三角形,使它與ΔABC有一個公共的頂點C,并且與ΔABC全等。
甲同學(xué)的畫法如下:
①延長BC和AC;
②在BC的延長線上取點D,使CD=BC;
③在AC的延長線上取點E,使CE=AC;
④連接DE,得ΔEDC.
乙同學(xué)的畫法如下:
①延長AC和BC;
②在BC的延長線上取點M,使CM=AC;
③在AC的延長線上取點N,使CN=BC;
④連接MN,得ΔMNC.
究竟哪種畫法對?有如下幾種結(jié)論:
A.甲畫得對,乙畫得不對; B. 乙畫得對,甲畫得不對;
C.甲、乙畫得都對; D.甲、乙畫得都不對.
正確的結(jié)論是 .
這道題還可以按下面步驟完成:
①用量角器量出∠ACB的度數(shù);
②在∠ACB的外部畫射線CP,使∠ACP=∠ACB;
③在射線CP上取點D,使CD=CB;
④連接AD.
ΔADC就是所要畫的三角形.
這樣畫的結(jié)果可記作ΔABC≌ .
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢?
答案是 .請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形.
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