如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問題:
(1)①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
②把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,求出平移后直線A′B′的解析式;
(2)若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(1)①;②;(2)(-2,-2)或(2,2).

解析試題分析:(1)①直接根據(jù)圖象寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
②求出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo),應(yīng)用待定系數(shù)法求解.
(2)看AB的垂直平分線與拋物線哪兩點(diǎn)相交即可.
(1)①.
②把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到.
設(shè)平移后直線A′B′的解析式為,
,解得.
∴平移后直線A′B′的解析式為.
(2)C點(diǎn)的坐標(biāo)為C1(-2,-2)或C2(2,2).

考點(diǎn):1.反比例函數(shù)綜合題;一2.次函數(shù)圖象與平移變換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在體育局的策劃下,市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x,購票總價(jià)為y):
方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價(jià)為50元;
方案二:票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.
(1)若購買120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?
(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的直線l:與反比例函數(shù)G1:的圖象交于點(diǎn),B(b,-1),與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式;
(2)反比例函數(shù)G2::,
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi),且在反比例函數(shù)G2的圖象上,若EA=EB,且△AEB的面積為8,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值;
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),若,直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1,A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運(yùn)動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達(dá)B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā),到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間).若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為y(m),運(yùn)動時(shí)間為t(s),甲游動時(shí),y(m)與t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是   m,甲的速度是   m/s;
(2)分別寫出甲在時(shí),y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式:
當(dāng),y=    ;當(dāng)時(shí),y=   ;
(3)在圖2中畫出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象(用虛線畫);
(4)請你根據(jù)(3)中所畫的圖象直接判斷,若從甲、乙兩人同時(shí)開始出發(fā)到2分鐘為止,甲、乙共相遇了幾次?2分鐘時(shí),乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一條直線上依次有A、B、C三地,自行車愛好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20 km/h,設(shè)甲、乙兩人行駛x(h)后,與A地的距離分別為y1、y2 (km), y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對講機(jī),求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機(jī)通話的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN,點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上),使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C;
(2)若直線MN上存在點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出PA的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)PC+PO的值最小時(shí),
①畫出符合要求的點(diǎn)P(保留作圖痕跡);
②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值;
(2)當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)O、C的拋物線y=ax2+bx+c與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求a的值并指出這個(gè)公共點(diǎn)所在象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)).圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修).請根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問題:

(1)求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線OA上,且滿足PA=2OA,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫求解過程).

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