【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交BC于點(diǎn)F，作AG⊥EF，交FE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則線段EG的長(zhǎng)度是_____．

【答案】．

【解析】

如圖，作DJ⊥AB于J．解直角三角形求出AD，AJ，DJ，再證明△AJD∽△EGA，可得＝，由此即可解決問題．

解：如圖，作DJ⊥AB于J．

在Rt△ACB中，∵AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，

∴AB＝＝＝5，

∵S△ABD＝×3×3＝×AB×DJ，

∴DJ＝，

∵AD＝＝＝，

∴AJ＝＝＝，

∵AG⊥EG，

∴∠G＝∠AJD＝90°，

∵AD∥EG，

∴∠DAJ＝∠AEG，

∴△AJD∽△EGA，

∴＝，

∴＝，

∴EG＝，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a、b，則（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）．

當(dāng)為定值時(shí)，有最小值；當(dāng)為定值時(shí)，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，有最小值，最小值為．

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知，若，則當(dāng) 　時(shí)，有最小值，最小值為 　；

（2）已知，若，則取何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？

（3）用長(zhǎng)為籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形花園，問這個(gè)長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所圍的長(zhǎng)方形花園面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是七年級(jí)二班參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每位同學(xué)只參加其中一個(gè)社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

B. 參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是

C. 參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人

D. 若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”；

理解：

⑴ 如圖1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形，請(qǐng)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點(diǎn)D（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

⑵ 如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，對(duì)角線BD平分∠ABC. 請(qǐng)問BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”嗎？請(qǐng)說明理由；

運(yùn)用：

⑶ 如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”， ∠EFH＝∠HFG＝30°.連接EG，若△EFG的面積為，求FH 的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)O在AB上，BC＝CD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交AB，AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F．

（1）求證：AF⊥EF；

（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，則線段AD的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

（1）= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)為　 　．

（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)從袋中摸出兩個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算摸出的兩個(gè)球都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，我們可以記為，即．若規(guī)定： 對(duì)四位正整數(shù)進(jìn)行 F運(yùn)算，得到整數(shù)．例如，；．

（1）計(jì)算：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：的結(jié)果一定是4的倍數(shù)；

（3）求出滿足的所有四位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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