Question

如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是菱形嗎？如果是菱形請給出證明，如果不是菱形請說明理由。

Answer 1

解：四邊形ABCD是菱形；
證明：由AD∥BC，AB∥CD得四邊形ABCD是平行四邊形，
過A，C兩點分別作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F，
∴∠CFB=∠AEB=90度，
∵AE=CF（紙帶的寬度相等），∠ABE=∠CBF，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形。