Question

已知關(guān)于x的多項式3x²+x+m因式分解以后有一個因式為（3x-2），試求m的值并將多項式因式分解．

Answer 1

分析：由于x的多項式3x²+x+m分解因式后有一個因式是3x-2，所以當x=

2

3

時多項式的值為0，由此得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x²+x+m進行因式分解，即可求出答案．

解答：解：∵x的多項式3x²+x+m分解因式后有一個因式是3x-2，
 當x=

2

3

時多項式的值為0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案為：m=-2，（x+1）（3x-2）．

點評：本題主要考查因式分解的意義，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運用整體代入法求解．