【題目】如圖，直線
與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線
過點B,C．
（1）求b、c的值;
（2）若點D是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點D作x軸的垂線，與直線BC相交于點E．當線段DE的長度最大時，求點D的坐標.
【答案】（1）
（2） 
【解析】（1）利用坐標軸上點的特點求出A、B、C點的坐標，再用待定系數(shù)法求得b、c的值；
（2）設點D的橫坐標為m，則縱坐標為（m，m2-5m+
），求出E點的坐標，可得兩點間的距離，利用二次函數(shù)的最值可得m，可得點D的坐標．
解：（1）對于直線
，當
時， 
；當
時， 
.
把（0， 
）和（
，0）代入
，得： 
，
解得： 
（2）由（1）知，拋物線的解析式為
，設點D的橫坐標為m，則點D的坐標為
,點E的坐標為
.A（
，B（
∴
∵
,∴當
時，線段DE的長度最大.
將
代入
，得
.而
＜m＜
∴點D的坐標為
“點睛”此題主要考查了二次函數(shù)的性質及其圖象與坐標軸的交點，設出D的坐標，利用二次函數(shù)最值得D點坐標是解答此題的關鍵．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動，將△AEF沿EF折疊，使點A′在BC邊上，當折痕EF移動時，點A′在BC邊上也隨之移動．則A′C的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A.m＜0
B.m＜﹣2
C.m≥0
D.m＞﹣1
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【題目】兒童商店舉辦慶六一大酬賓打折促銷活動，某商品若按原價的七五折出售，要虧25元；若按原價的九折出售，可賺20元．設該商品的原價為x元．
(1)若將該商品按原價的八折出售，則售價為________元(用含x的代數(shù)式表示)；
(2)求出x的值．
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【題目】某商品的原價為每件x元，后來店主將每件加價10元，再降價25%，則現(xiàn)在的單價是（ ）
A.（25%x+10）元
B.[（1﹣25%）x+10]元
C.25%（x+10）元
D.（1﹣25%）（x+10）元
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