Question

已知代數(shù)式x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6的值與字母x的取值無關(guān)，求

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2的值．

Answer 1

分析：首先對(duì)題中前一個(gè)代數(shù)式合并同類項(xiàng)，由代數(shù)式的值與字母x無關(guān)求得a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入后一個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可．注意第二個(gè)代數(shù)式先進(jìn)行合并同類項(xiàng)，可簡化運(yùn)算．

解答：解：x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6
=（1-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
因?yàn)榇舜鷶?shù)式的值與字母x無關(guān)，所以1-2b=0，a+3=0；解得a=-3，b=

1

2

，

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2
=

1

12

a³+b²，
當(dāng)a=-3，b=

1

2

時(shí)，
上式=

1

12

×（-3）³+(

1

2

)2=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡求值，關(guān)鍵是掌握用到的知識(shí)點(diǎn)為：所給代數(shù)式的值與某個(gè)字母無關(guān)，那么這個(gè)字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為0．