【題目】下面說法正確的是( ).
A. 檢測一批進口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查
B. 從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本,樣本容量是萬
C. 反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖
D. 一組數(shù)據(jù)的樣本容量是,最大值是,最小值是,取組距為,可分為組
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)中,,將沿翻折至,連結(jié).
結(jié)論1:與重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:.
試證明以上結(jié)論.
(應(yīng)用與探究)
在中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、、為頂點的四邊形是正方形,求的長.(要求畫出圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下計算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小明此時與地面的垂直距離CD的值;
(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659 ,tan≈.0.2677 )
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,同學(xué)們探究了角平分線的作法.下面給出三個同學(xué)的作法:
小紅的作法
如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,再過點O作MN的垂線,垂足為P,則射線OP便是∠AOB的平分線.
小明的作法 如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線. |
小剛的作法 如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,再分別過點M,N作OA,OB的垂線,交點為P,則射線OP便是∠AOB的平分線. |
請根據(jù)以上情境,解決下列問題
(1)小紅的作法依據(jù)是 .
(2)為說明小明作法是正確的,請幫助他完成證明過程.
證明:∵OM=ON,OC=OC, ,
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據(jù))
(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點.
(1)求出兩函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)圖像回答:當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
(3)連接、,試求的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)請直接寫出、兩點的坐標(biāo);
(2)若把向上平移個單位,再向右平移個單位得,請在圖中畫出,并寫出點的坐標(biāo);
(3)求的面積。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2).延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進行下去,第2017個正方形的面積為_____.
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【題目】如圖,頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點,且點A在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷△ABM的形狀,并說明理由;
(3)把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點.若將(1)中拋物線平移,使其頂點為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時,平移后的拋物線總有不動點.
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【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點A1,且其對稱軸分別交拋物線C,C1于點B1,D1,此時四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點A2,且其對稱軸分別交拋物線C1,C2于點B2,D2,此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3.請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實數(shù)時,試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.
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