如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是______________

 

 

10．

【解析】

試題分析：由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

試題解析：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最�。�

∵四邊形ABCD是正方形，

∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵BE=2，AE=3BE，

∴AE=6，AB=8，

∴DE=.

故PB+PE的最小值是10．

考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；2.正方形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省邵陽(yáng)市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

能伸縮的校門(mén)，它利用了四邊形的一個(gè)性質(zhì)是　_________　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a?3 |＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求PE的值；

（3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a-=,求a+的值。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)|2a－ |的結(jié)果是………（　�。�

（A）a　　　（B）－a　　�。–）3a　　�。―）－3a

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心校八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列變形中，正確的是………（　　）

A、(2)2＝2×3＝6 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 （　�。�

A. B.

C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案