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已知Rt△ABC的內切圓與斜邊BC切于點D，與直角邊AB、AC分別切于點E、F，則∠EDF等于（　�。�
分析：連接OE、OF，根據切線性質得出∠OFA=∠OEA=90°，求出∠FOE=90°，由圓周角定理得出∠EDF=
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∠FOE，代入求出即可．
解答：
解：連接OE、OF，
∵⊙O切AC于F，切AB于E，切BC于D，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∵∠A=90°，
∴∠FOE=360°-90°×3=90°，
由圓周角定理得：∠EDF=
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∠FOE=45°，
故選D．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心，切線性質，圓周角定理的應用，關鍵是求出∠FOE和得出∠FDE=
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∠FOE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數y=x+m與反比例函數y=
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的圖象在第一象限精英家教網內的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數與反比例函數的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8，則⊙O的半徑是
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數y=x+m與反比例函數數學公式的圖象在第一象限內的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數與反比例函數的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年遼寧省遼陽市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數y=x+m與反比例函數的圖象在第一象限內的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數與反比例函數的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：《第1章 反比例函數》2009年期末復習卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數y=x+m與反比例函數的圖象在第一象限內的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數與反比例函數的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結論．

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