Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：B′（_____________）；

(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（________________）；

(3)求出△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；B′（﹣4，1 ）；（2）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ a﹣5，b﹣2 ）； （3）△ABC的面積為3.5．

【解析】

（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

（1）如圖所示：B′（﹣4，1 ）

（2）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ a﹣5，b﹣2 ）；

（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.5．