【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2

【答案】A

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，F(xiàn)E=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng)．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，

∴BD=DF=4，F(xiàn)E=CE，

∴CE=DE-DF=7-4=3．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書(shū)的本數(shù)是(　　)

A. 2本 B. 3本 C. 4本 D. 5本

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， ．若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動(dòng)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說(shuō)明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, )，B(9,5 )，C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng)，在OA，AB，BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3， ， (單位長(zhǎng)度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
（3）在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)，求相應(yīng)的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請(qǐng)求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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