Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，C的坐標(biāo)為 ；

（2）平移過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積為 ；

（3）將直線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，則平移 秒時(shí)該直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

Answer 1

【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖形可知所求為線(xiàn)段掃過(guò)的圖形為平行四邊形加上三角形的面積，分別求解之后再求和即可；

（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線(xiàn)段AB向右平移時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>8，0）時(shí)滿(mǎn)足題意，據(jù)此可解答本題．

解：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖：

∴，；

（2）如圖，

∵，

，

∴平移過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積為；

（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線(xiàn)段AB向右平移時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>8，0）時(shí)滿(mǎn)足題意，

此時(shí)A點(diǎn)向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，

∵直線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，

∴平移5秒時(shí)該直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．